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第7部分（第5页）

投票者可以通过判断群体决策的结果对自己的有利程度来投票，即判断F=1与F=0给他带来的好处来决定，因此他的选择是较简单的：如F=1对自己有利就选择“同意”（1），否则就“不同意”（0）。

但是，在互动过程中，投票者要考虑的另外一个重要的问题是他的投票对决策的影响程度。如果他对整个社会或集体的决策影响大，他的权力大，他的积极性就高，反之他的积极性就低。而权力反映在上面所说的投票影响度上。

在一个群体中，一个人对一项决策可以完全由他决定，那么他就是*者，*者的投票影响度为1。而*制度下的臣民对投票结果的影响程度为0。在*制度下，每个投票者对结果的影响程度必定是介于0和1之间的一个值。

在一个人数很多的采取*投票的群体中，投票者由于考虑到他对投票结果的影响程度低，投票不积极，或者说，干脆不投票。让我们分析这个情况。

在3个人组成的群体中，“大多数原则”下逻辑式为（3…4），每个人的投票影响度可求得为：d（n=3）=12。

通过数值计算我们求得：

d（n=10）=

d（n=50）=

d（n=100）=

如果我们用一个百分比来衡量影响程度，投票者投票的“影响比率”为：

通过计算我们可得：

r（n=3）=300％

r（n=10）=％

r（n=50）=

r（n=100）=

由此可见，随着人数的增加，影响比率在降低。当人数达到上千万上亿的时候，每个投票者对投票结果的影响度近于0，即几乎没有影响，它反映的是在人数很多的情况下，人们的权力太小了，几乎是0。这也就是为什么在*社会中许多选民不投票的原因。

因此，对于一个有很多人组成的社会，尽管在“大多数原则”下*投票是揭示群体偏好的一个好的方法，它是“正义的”，但在进行*投票表决时，每个人有充分的投票意识是至关重要的。虽然个人的投票对选举结果影响不大，但他要意识到，投票不仅仅是他神圣的权利，更重要的是他为社会所尽的义务。只有这样才能摆脱*中投票存在的不投票的问题。

一个群体中有多少种可能的权力结构？

我们已经说明：投票是揭示群体各投票者的偏好的方式。但是投票结果取决于逻辑结构。在上面的例子中我们已经表示了“*的”和“大多数原则”的*方式。这只是投票博弈的两种方式，只是权力分配的两种方式。一般地说，对于n人组成的社会有多少种可能的权力结构呢？

在A、B两人组成的最简单的群体中，从逻辑可能性的角度，A、B之间有16种可能的决策结构，但有以下4种决策方式是常见的，或者能在现实中找到意义的。它们是：

（1）　F=A，（2）F=B，（3）F=A＋B，（4）F=AB。

在（1）和（2）中分别是A、B说了算的*式的决策结构。在（3）、（4）中A与B有相等的决策权力，但是在（3）中，只要有一个人同意就通过，在（4）中要A、B两人同时同意才行。

因此在方式（3）中的决策比方式（4）中的决策要容易。

夫妻间的决策是现实的例子。他们间的决策无非是这4种方式。也许在*的夫妻间，重大的决策采取的是（4），即夫妻均同意才去做，如：夫妻商量着决定买房、孩子上学，等等。对一些小事或者一些临时碰到的事情则可能采取的是（3），比如每天买什么菜这样日常生活或工作中的小事。读者不妨想一想是不是这么一回事情。

其他12种呢？这12种是：

（5）F=＇AKA～＇，（6）F=＇AKB～＇，（7）F=＇AKA～＇＋B，（8）F=＇AKA～＇＋＇AKB～＇，

（9）F=A＋＇AKB～＇，（10）F=＇AKA～＇B，（11）F=＇AKA～＇＋＇AKB～＇，（12）F=A＋＇AKB～＇，（13）F＝＇AKA～＇B＋A＇AKB～＇，（14）F＝＇AKA～＇＇AKB～＇＋AB，（15）F＝1，（16）F＝0。

其中（15）、（16）是两种特殊的逻辑结构，即投票结果为常数，与投票者是否投票无关。

怎么解释其他10种呢？

可以这么认为，一旦在决策的逻辑结构中存在“逻辑非”，表明在投票中存在“相互的策略投票”，即：投票者不仅要考虑自己的偏好而且要考虑他人的偏好，这10种方式反映了投票者或决策者相互的猜测。因此，这10种结构不是独立的，它们分别是上述4种的变化。它们也反映了投票时人们之间复杂的关系。

如：（5）F=＇AKA～＇，（6）F=＇AKB～＇，与F=A或F=B是同构的。但一个两人的群体的决策结构如何可能是F=＇AKA～＇（或F=＇AKB～＇）？一个解释是：F=＇AKA～＇　（F=＇AKB～＇）表明的是，B（或A）是*者，但是他的决策与A（或B）的决策正好相反！它反映了*者B（或A）这么认为：“凡是A（或B）反对的，我就赞同；凡是A（或B）赞同的，我都反对。”这只是一个解释。

对于这10种情况另外的解释是：有第三个人，他是决策的决定者，但是他的决定根据的是其他两个决策者的偏好情况。如“F=＇AKA～＇＋B”说的是A“不同意”，B“同意”，这第三个人就“同意”，否则就“不同意”。

3个人组成的群体有多少变化呢？3人组成的一个决策群体，从逻辑可能性来说，其可能的权力分配的结构相当多，有256种之多！而独立的不含“逻辑非”的逻辑结构共有13种。读者可以试着写出这些逻辑式子，并找出在现

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