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今天一共是三道题目,并没有逃脱多项式、几何、博弈等的范畴。第一道如下:找出具有下列各性质的最小正整数n:它的最后一位数字是6,如果把最后的6去掉并放在最前面所得到的数是原来数的4倍。
这个题目对于曾经经历过题海战术的蜜芽来说,并没有任何挑战性。她先确定了这个n的个位是6,接着确定了十位应该是4(因为如果n的最后一位是6,那么必然n的四倍最后一位是4)
确定了这个后,就可以从左边往右边推。
既然4n的左边第一位是6,那么说明n的第一位是什么?考虑到这个6的数字不可能是被4乘后的进位,所以n的第一位必然是1了。
于是这就是一个:(1???46)乘以4=(61???4)的问题了。(中间应该具体几个问号目前不确定)。
蜜芽儿先确定第一个问号。
因为本来1的那个位置,在乘以4后就变成了6了,所以第一个问号必然向前面进位一个2。能够在乘以4后进位2的只有5、6、7,按照(61???4)中的第二位是1,不可能容纳下6和7,排除掉6和7,得到正确答案5。
如此一来,这个问题就变成了:(15???46)4=(615???4)(中间应该具体几个问号目前不确定)。
蜜芽儿拿着钢笔在演草纸上继续验算,(15?)4=615(其中615中的5可能有1-3个数目是被进位来的),很容易推算得出问号应该是3了。
这种验算推断过程,写起来自然是很复杂的,但是实际上动脑的时候,不过是片刻功夫,思维快速扫过,问题答案得出了。
蜜芽儿很快得出答案,n是153846,4n是615384。
她写下答案后,看看时间,才过去五分钟,当下继续下一道题。
这个竞赛一共是四个半小时,平均一道题的时间是一小时半,现在蜜芽儿仅仅用了五分钟就解答了第一道题,她越发松了口气。
而接下来的两道题,分别是多项式和几何题。多项式并不难,不过需要大量计算推理过程,蜜芽儿拿着钢笔,奋笔疾书,推理验算了足足20分钟才搞定这个问题。
剩下最后一道几何题,开始的时候有点懵,后来慢慢地画图,也终于有了灵感,进行了解答。
这道题复杂,花了接近一个小时。
这么一来,蜜芽儿一个半小时就做完了这三道题。
她抬起头,看了下周围的人,大家低头拧眉都在认真做题。
她不敢大意,生怕有什么失误,又把自己的推理过程都检查了一遍,每一个小细节都不敢放过。
重新审视了第一道题后,发现也可以用方程式来做,于是列了一个方程式,试算了几次,轻易也得出了正确的得数。她意犹未尽,又想到要求的是最小整数,而方程式能更好地体现这个概念,干脆把第二种解法也放上去了。
做完这些后,又煎熬了一段时间,到了中午,服务员送来了简单的午餐,是黑麦面包,烤肉肠和咖啡牛奶等。
蜜芽儿现在心里已经大大地松了口气,她知道自己这三道题都是没问题的,食欲也就上来了,干脆打开牛奶来喝,又啃了黑麦面包,吃了烤肉肠。
而就在蜜芽儿大快朵颐的时候,旁边一个来自罗马尼亚的参赛选手可就有点受不了了。
他是一个大块头,本来就饭量大,特能吃,肚子里已经咕噜叫了。可是他现在刚刚做完第二道题,还没开始第三道题。
只剩下一个半小时了,他觉得压力特别大,不知道剩下的三分之一时间能不能顺利做完最后一道看起来&ldo;有些难度&rdo;的题目。
所以他明明饿得要死,也不愿意腾出时间来吃饭。
但是现在,蜜芽儿那边吃得看起来很有胃口,很香,那种烤肉肠的味道就往他鼻子里钻,还有那香醇的咖啡味儿,诱得他一个劲儿地流口水。
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