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第217章 人力有时穷二更（第1页）

实验室中所有人都动了起来，陈辉也没有闲着，他已经在继续观察实验数据了。

似乎对于实验结果一点也不关心的样子。

他并没有关注机器学习模型的问题，刚才鄂老已经跟他简单介绍过了，他们对缺陷样本采用几何变换和物理模拟的方式来平衡样本分布。

使用迁移学习，将碳化硅缺陷检测预训练模型迁移至氧化镓，采用元学习，让模型从少量缺陷样本中快速学习特征比如位错的线缺陷方向，再结合主动学习，主动标记“难样本”，引导工程师补充高价值数据等一系列手段。

已经取得了一些成效。

鄂维南院士是机器学习方面的专家，陈辉没有过多插手，他相信这些问题很快就能被解决。

陈辉看向了另一个问题，在导模法生长中，熔体流动影响温度梯度，温度梯度又导致晶体应力，使得最后生成晶体缺陷密度过高，成为废品。

而这个问题又涉及到温度场、流场、应力场、电场的多物理场耦合，

如果仅考虑温度场的FEA模型预测的晶界缺陷密度为10cm，但实际因熔体对流扰动，缺陷密度达3×10cm。

所以想要得到比较准确的数据，就需要协同求解。

其中温度场涉及热传导方程，流场涉及纳维斯托克斯方程，应力场涉及弹性力学方程，这些方程原本在各自的领域就已经足够复杂，现在需要协同求解，无疑是难上加难。

当然，这里的求解跟数学上纳维斯托克斯方程并不是同一个概念，在数学研究中，求解纳维-斯托克斯方程的目的是为了探索方程本身的性质，如解的存在性、唯一性和光滑性。

这通常涉及到复杂的数学分析和证明，如使用巴拿赫不动点定理等高级数学工具。

但在应用中求解，纳维-斯托克斯方程的主要目的是为了预测和模拟流体的运动行为，求的是近似数值解，满足工程精度即可，不追求严格数学证明。

可以说跟陈辉正在研究的问题并没有太大的联系，但毫无疑问，若是陈辉能够完成NS方程数学解的证明，将会对工程应用中的近似解求解产生巨大的好处，甚至带来划时代的颠覆。

收敛思绪，回到眼前的问题，陈辉在脑海中回顾整个实验过程，NS方程描述流体的动量守恒，热传导方程描述能量输运，弹性力学方程描述应力-应变关系，而在氧化镓晶体圆生长过程中，三者强耦合，根本无法独立求解。

熔体流动通过对流换热引起温度梯度，改变局部热膨胀系数，诱发热应力，产生从流场到温度场的耦合。

温度不均匀导致材料热膨胀收缩差异，晶圆生长中籽晶与熔体界面，产生热应力，温度场又影响到了应力场。

晶体生长过程中，固液界面附近的应力可能改变熔体粘度，位错周围的应力场影响扩散系数，甚至诱导流动扰动比如晶体旋转时的离心力，应力场又会影响到流场。

这种“双向强关联”导致传统单场求解器无法直接扩展，需处理非线性项的交叉耦合，NS方程中的粘性应力与应力场的粘性耦合。

氧化镓熔体生长中，热应力可能使熔体表面产生波动，进而改变熔体-气体界面形状，影响气体保护效果，例如氧含量波动），形成“流场-温度场-应力场-化学场”的多级耦合。

三者之间相互依存，想要准确的预测，只能同步求解三个方程，即三者每求解一步都需要进行数据交换，如此嵌套求解，或许才能提高最后预测值的精准度。

但三个方程原本就已经足够复杂，如此嵌套之后，求解难度呈指数上升，并且在数据交换过程中，各场的数据同样会变化，很难得到精确的预测值，这也是鄂老他们到现在都还没能解决的原因。

这个问题完全可以通过松-紧偶尔协同求解，以此来降低求解难度，减少计算量和数据交换导致数据延迟，陈辉开始在草稿纸上进行推演。

所谓松耦合，是指各场独立求解，通过低频次的数据交换，比如每10步流场计算后更新一次温度场，降低计算量，可以在耦合较弱的场景中使用，比如在稳态生长后期，流场、温度场已趋于稳定的时候。

所谓紧耦合，采用“嵌套迭代”或“统一时间步长”，在每个全局时间步内多次迭代各场方程，直至残差满足精度要求，适用于强耦合场景，比如熔体流动剧烈、温度梯度大的生长初期。

松-紧协同的方法在工程中很常用，鄂维南院士他们之所以到现在还没解决，无非是没能设计出场间数据传递接口，没有找到高效的收敛判据。

恰巧，这些都是陈辉擅长的。

不过到此问题也并没有完全解决，想要完成紧偶尔同步嵌套，还需要统一各场的时空尺度，可困难的是，不同物理场的特征时空尺度差异显著。

熔体流动的特征时间尺度为毫秒级，在导模法中熔体流动速度约0.1ms，特征长度0.1mm，时间尺度τ≈1ms。

热扩散的特征时间尺度为秒级，在氧化镓热扩散率约10^6m2s，特征长度1mm，时间尺度τ≈1s。

晶体生长的特征时间尺度为小时级，8英寸晶圆生长周期约2小时，但应力松弛的时间尺度可能短至分钟级，比如位错运动的时间尺度。

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