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第59部分（第4页）

“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”

“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”

“向量a1，a2，，an（n2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n…1）个向量的线性组合。”

……

杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61％了。

跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1％。”

杨帆嘴巴呈o字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。

等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听。还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

“例如，在三维欧几里得空间r的三个矢量（1，　0，　0），（0，　1，　0）和（0，　0，　1）线性无关。但（2，　1，　1），（1，　0，　1）和（3，　1，　2）线性相关，因为第三个是前两个的和。”

……

整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2％，高等代数学熟练度1％。

两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

第一二二章　数学分析无头绪

大学的生活比高中肯定悠闲多了，多数学习全靠自觉。辅导员也把学生当成年人，有事班级群里通知一下，实在不行让班长带个话。

两节高代课后，上午的课程就结束了。大学里教室不够用，不能固定让你占着当成班级。

下课后，苏俊安叫上杨帆，三人又回到宿舍内。

“怎么样，高代听地有没有收获。”潘哲道。

宿舍两侧靠墙各有两个床位，本来他们两人各自霸占一边，中间四张课桌并拢，一侧笔记本，一侧用来做作业，放些杂物等等，刚刚好。

杨帆地到来打乱了他们的节奏，还好两位人都不错，收拾收拾空下一章桌子给杨帆用。

潘哲在自己的位子坐下，就打开书本，准备温习今天高代章节。

“凳子多，你随便啊。”苏俊安同样如此。

两人勤奋让杨帆刮目相看，还以为会打游戏啊，出门鬼混啊，不想到竟然做功课。

那番表情被潘哲收入眼底，解释道：“娱乐活动放晚上，进了水木总不能真的天天吃喝吧，至少要把那张证拿到手。”

水木的氛围总体是向前的，两位也不得不硬着

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