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第一题,是在给定x取值范围的情况下,证明不等式存在。
陆时羡用平均不等式的定理直接将该不等式化为同根号下的式子。
最后该式在x取值范围里单调递增。
故该不等式成立。
还行,陆时羡稳了稳神,开始看下一题。
这一题是解析几何的内容,直角坐标系中,给定了三个坐标点。点P到其中一条线段的距离是到另外两条线段的等比中项,求P的轨迹方程。
第三题,在一个钝角三角形中存在一个外接圆,证明三条线段是这个三角形的三条高的充要条件是某式。
陆时羡很快有了思路,很快在草稿纸上算出了最后两道题的证明答案。
不会吧?难道是我看错了,不应该这么简单的吧?
但是他又看不出来自己的思路出了什么问题,这就是联考?
他左想右想最后还是把草稿纸上的过程向试卷上写去。
陆时羡忍不住看了看周围正在答题的参赛者,还在奋笔疾书,没有一个提前做完的。
这什么意思?难道是我太厉害了?
直到考试结束,陆时羡仍然处在迷惑的状态中。
走在集合路上的时候,他还在思考到底是哪个地方出了问题。
因为做的太顺了,这绝对不正常。
如果是别的科目,他不会生出这种感觉,可这是数学,他不敢生出一点小看的心思。
和金陵一中的数竞队会和后,陆时羡能够敏锐地察觉到有3个人的脸色很难看。
陆时羡不敢声张,也不敢问上午考试的情况。
只能带着满心的疑惑去吃饭,然后静静等待下午成绩的公布。
而上午的考试一结束,苏省的数学学会立马开始了繁复的阅卷工作。
这样等到下午就能立马划定分数线,从而决定参与复赛二试的名额。
连饭都来不及吃,整个数学学会开始忙碌地运转起来。
市级竞赛还能由其他人员帮忙批改,但到了联赛,所有的批改工作必须由阅卷老师统一完成。
虽然批改量大,可是耐不住人多啊。
很快在下午一点半的时候,所有的成绩基本都汇总出来了。
此时所有的阅卷老师都聚在一起,辛苦了一个中午,为的就是看到成绩的这一刻。
“其他的题目正常难度我就不说了,但这次我估计很多人都会栽在最后一题里面,这个陷阱比较隐秘,如果只是单纯考虑平面几何这一种情况,只能得三分之一的分值,还有立体几何这种情况需要考虑。”
“今年的题目确实有些偏重于几何了,现在IMO就喜欢出这种类型的,搞的上面开始有意识地往几何领域靠近。”
“估计这次满分的没上次的多了。”
几个阅卷老师你一言我一语,聊的火热。
......
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