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投票体可表示为(12;4,4,4,2,2,1)。下表为各国的票数与夏普里—舒比克权力指数:
表3…4 1958年欧共体各国的权力分析
国家
德国
法国
意大利
比利时
荷兰
卢森堡
票数
4
4
4
2
2
1
权力指数
1460
1460
1460
960
960
0 从上表中可看到,卢森堡尽管有1张票,但其权力为0,即尽管卢森堡的财政部长每次都在投票,但他在任何情况下对议案均不会产生任何影响。卢森堡完全是一个摆设!它作为傀儡而存在!
夏普里与舒比克分析了联合国安理会的权力分布。1965前联合国安理会有5个常任理事国和6个非常任理事国。常任理事国有否决权,非常任理事国无否决权。联合国安理会规定,一个提案通过的条件是:有7张赞成票且5个常任理事国无否决票。夏普里与舒比克用他们的方法计算出,5个常任理事国的权力指数之和为,6个非常任理事国的权力指数之和为。12据夏普里与舒比克的分析,美国总统与参议院及众议院的权力指数之比为2∶5∶5,而总统与一个参议员、一个众议员的权力比为:350∶9∶2。就是说,美国总统的权力几乎是一位参议员的权力指数的40倍,是众议员的175倍。
夏普里—舒比克权力指数也可用于经济分析。夏普里与舒比克在《评价委员会中权力分布的一个方法》中说:一个有股份40%的股东,其权力为各拥有的400个股东的每个股东权力的1000倍,尽管股份比为400:1。
经过博弈论专家的研究,夏普里—舒比克权力指数与班扎夫权力指数是等价的。
聪明的股东:班扎夫权力指数的应用
班扎夫权力指数比夏普里—舒比克权力指数直观,我们在下面举一个班扎夫权力指数的应用。
有一个股份公司,有5个股东,他们是A、B、C、D、E。在公司重大决策上,公司法规定,遵循“一股一票原则”——即每个股东的票数与他所持的股数相等,“大多数原则”——某项议案能否通过取决于是否得到51%或以上的票数(或股数)的同意。5个股东均同意这两个原则。
5个股东在公司成立时均拥有相同的股份20%,随着经营的变化,股东的想法出现分化。B、C、D、E想逐渐减持股份,而A想多拥有一些股份。而B、C、D、E又不想让A完全控制公司——根据“大多数原则”拥有51%或以上的股份即有绝对的说话权。
B、C、D、E各减持了3个百分点,A增加了12个百分点。此时A、B、C、D、E拥有的股份分别为32%、17%、17%、17%、17%。
A认真想了想,向B、C、D、E提出各减持1个百分点而他自己拥有36%股份的要求。B、C、D、E想,A拥有36%的股份,不超过50%,不能完全控制该公司,也就同意了A的要求。此时A、B、C、D、E分别拥有的股份为36%、16%、16%、16%、16%。A达到了目的。
为什么A要多持4个百分点的股份?
通过分析,我们看到,A的股份由32%增加到36%,虽然股份仅增加了4个百分点,但他的班扎夫权力指数发生了突变。A占了便宜。
让我们将这5个股东的股份与班扎夫权力指数、班扎夫权力指数比列于下面三个表格。
表3…5 股份的变化与班扎夫权力指数比的变化:股权情况1
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