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有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
广义积分
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用
平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积的计算
四、级数
数项级数的敛散性概念
级数的基本性质与级数收敛的必要条件
正项级数敛散性的判别法
任意项级数的绝对收敛与条件收敛
幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域
幂级数的和函数
函数的泰勒级数展开
函数的傅里叶系数与傅里叶级数
五、常微分方程
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
全微分方程
可降阶的高阶微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程
这些知识点是高等数学中的核心内容,也是岩土工程师基础考试中数学部分的重要考察点。考生需要深入理解并掌握这些知识点,以便在考试中能够熟练运用并解决问题。
关于岩土工程师基础考试中空间解析几何在高等数学中的具体占比,因考试大纲和具体要求可能随年份而有所变动,所以无法给出一个固定的比例。
不过,根据一般的岩土工程师基础考试大纲来看,高等数学是公共基础部分的重要考察内容之一,其中空间解析几何占有一定比重。这部分主要考察向量的线性运算、数量积、向量积及混合积,两向量垂直、平行的条件,直线方程与平面方程,以及球面、柱面、旋转曲面等二次曲面的方程等内容。
虽然无法确定具体的占比数字,但可以明确的是,空间解析几何是岩土工程师基础考试中不可或缺的一部分,需要考生认真复习和掌握相关知识点。同时,由于考试涉及多个学科领域的知识,建议考生全面复习,注重知识的综合运用和实践能力的提升。
对于岩土工程师基础考试,高等数学的其他部分,如微积分、级数等,是考试中的重要内容。以下是对这些部分的考试内容和占比的详细分析:
一、微积分
微积分在高等数学中占据重要地位,其考试内容包括但不限于:
原函数与不定积分的概念:理解不定积分的基本性质及基本积分公式。
定积分:掌握定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理),以及积分上限的函数及其导数;会应用牛顿-莱布尼兹公式求解定积分;了解不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
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